Matematika Berhingga Contoh

$f (n) = \frac{- 5 + 6 n}{5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (n) = \frac{- 5 + 6 n}{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- 5 + 6 n}{5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$n = \frac{- 5 + 6 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 5 + 6 y}{5} = n$ .

$\frac{- 5 + 6 y}{5} = n$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{- 5 + 6 y}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{- 5 + 6 y}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 + 6 y}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 + 6 y = n \cdot 5$

Langkah 3.3.1.1.2

Susun kembali $- 5$ dan $6 y$ .

$6 y - 5 = n \cdot 5$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $n$ .

$6 y - 5 = 5 n$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = 5 n + 5$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $6 y = 5 n + 5$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 5 n + 5$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (n)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (n) = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (n) = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$ merupakan balikan dari $f (n) = \frac{- 5 + 6 n}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (n)) = n$ dan $f (f^{- 1} (n)) = n$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (n))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (n))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{5 (\frac{- 5 + 6 n}{5})}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{5 (\frac{- 5 + 6 n}{5}) + 5}{6}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{5 (\frac{- 5 + 6 n}{5}) + 5}{6}$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{- 5 + 6 n + 5}{6}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 5 + 6 n + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{6 n + 0}{6}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $6 n$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{6 n}{6}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = \frac{6 n}{6}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 5 + 6 n}{5}) = n$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (n))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (n))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 6 (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6})}{5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 6 (\frac{5 n}{6}) + 6 (\frac{5}{6})}{5}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 6 (\frac{5 n}{6}) + 6 (\frac{5}{6})}{5}$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 5 n + 6 (\frac{5}{6})}{5}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 5 n + 6 (\frac{5}{6})}{5}$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{- 5 + 5 n + 5}{5}$

Langkah 5.3.3.4

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{5 n + 0}{5}$

Langkah 5.3.3.5

Tambahkan $5 n$ dan $0$ .

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{5 n}{5}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = \frac{5 n}{5}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}) = n$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (n)) = n$ dan $f (f^{- 1} (n)) = n$ , maka $f^{- 1} (n) = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$ merupakan balikan dari $f (n) = \frac{- 5 + 6 n}{5}$ .

$f^{- 1} (n) = \frac{5 n}{6} + \frac{5}{6}$